En 1807,  François Callinet construit un orgue de trois claviers et pédale indépendante dans l'ancienne chapelle du collège des Jésuites devenue l'église paroissiale Saint-François-Xavier. 

L'église étant désaffectée et le plancher de la soufflerie menaçant ruine, l'orgue est entièrement démonté par Bernard Aubertin en 1981. Sa restauration est confiée à Michel Giroud en 1985. L'orgue est remonté dans l'église Saint-Louis.

Le buffet a été conçu par François Callinet dans le plus pure tradition du 18ème siècle. Il est réalisé en chêne et comporte 3 tourelles de 5 tuyaux (la plus grande au centre et les deux petites aux extrémités), qui encadrent deux plates-faces de 13 tuyaux chacune, réhaussées de guirlandes de fleurs, sculptées en plein bois. Les 3 tourelles sont surmontées de 3 pots à parfum. L'ensemble du haut de corps est encadré par 2 palmes.

(D'après Michel Giroud- plaquette éditée par la ville de Besançon en mars 2008; rédaction: Association Orgue et Culture)

En fenêtre, la console est réalisée en copie à partir du relevé réalisé sur l'orgue de Vidalon-les-Annonay.

(D'après Michel Giroud- plaquette éditée par la ville de Besançon en mars 2008; rédaction: Association Orgue et Culture)

Michel GIroud reconstitue la division des gravures ainsi que le diamètre des perces, à partir des chapes d'origine et des morceaux existants. Réalisation des nouveaux sommiers d'après l'observation des orgues de Vidalon et d'Auxonne.

GO et Pos: sommiers diatoniques à gravures intercalées (en chêne).

Pédale de Claude-Ignace Callinet reconstituée et disposée derrière le grand buffet. A la demande de Michel Chapuis et après avoir constaté que le sommier de C-I. Callinet avait été grossièrement coupé en deux, la Commission fait porter l'ambitus du pédalier à 29 notes, dont deux notes en ravalement, A et H, dans le cadre de la reconstitution de cette pédale.

(D'après Michel Giroud)

Mécanique. Abrégés en boi;, rouleaux en épicéa, sur cadre en chêne.

Mécanique. Utilisation des rouleaux octogonaux d'origine replacés à leur premier emplacement.

inégal à quatre tierces justes

415Hz

Elle est placée sur le coté gauche, en étage sur 3 niveaux; avec une charpente traditionnelle en pin; une batterie de 3 soufflets cunéiformes, à 5 plis, munis de leur bras de levier, assure l'alimentation générale en vent de l'ensemble de l'orgue, à une pression de 75mm.

Un grand porte-vent en épicéa assure la distribution générale.

(D'après Michel Giroud)

Les principaux sont en étain 90%. Les bourdons et les flûtes sont en étoffe, ainsi que les cornets la tierce. Tous les tuyaux, hormis les tuyaux de façade, sont sur pied d'étoffe. Le métal est mince, très fragile.

Les anches ont leur pavillon en étain à 90%. Les boîtes, dans la basse (ce qui est typique de Callinet), sont en bois, pieds et noyaux tournés. Les basses de trompette, au POS et au GO, sont équipées de boîtes et noyaux en bois, la plupart d'origine; la suite avec noyaux en olive, en plomb.

(D'après Michel Giroud)